@@ -10,7 +10,7 @@ Die räumliche Partitionierung beschreibt das Unterteilen eines kartesischen Rau
Die Diskretisierung ist bekannt als ein Prozess der Zerlegung einer kontinuierliche Oberfläche durch Abtastung in ihre diskreten Teilbereiche oder Punkte, welche im Kontext dieser Arbeit durch Vektoren beschrieben sind. Anwendung findet dieses Verfahren Beispielsweise im Gebiet der Netzwerktechnologie, in der ein analoges Signal durch räumliche und zeitliche Diskretisierung in ein digitales Signal überführt wird. Angewendet auf 3-dimensionale Objekte entsteht durch Diskretisierung ein Gitter aus Vektoren, welche das zugrundeliegende Objekt approximieren \cite{Porges2015}.
\section{Robotische Systeme}
Robotische Systeme setzen sich aus einer Menge an Festkörpern und deren Verknüpfungen durch verschiedene Gelenktypen zusammen. Ein solches System spannt eine Baumstruktur auf, dessen Wurzel durch eine fixe Basis definiert ist. Ein solcher kinematischer Baum ist verzweigt, sobald ein Festkörper Verknüpfungen zu mehreren Festkörpern aufweist. Solche kinematischen Strukturen können auch als verzweigte beziehungsweise unverzweigte kinematische Kette denotiert werden. Bildet der Baum keinen Kreis, so ist er eine offene kinematische Kette beziehungsweise ein offenes robotisches System. Diese robotischen Mechanismen definieren eine offene kinematische Kette, dessen letztes Glied als Endeffektor deklariert ist, während der erste Festkörper die Basis des Roboters darstellt \cite[46ff.]{Siciliano2016}. Roboterarme sind Beispiele für offene robotische Systeme beziehungsweise offene kinematischer Ketten und Bezugspunkt dieser wissenschaftlichen Arbeit. Nähere Informationen über die Kopplung spezifischer Festkörper werden im Kontext dieser Arbeit in der zugehörigen URDF \cite{urdf_ros} beziehungsweise XACRO \cite{xacro_ros} Datei des Roboters dokumentiert. Diese sind XML Erweiterungen zur Beschreibung von Robotern und bieten als solche einen entsprechenden erweiterten Funktionsumfang. Demzufolge können zusätzliche Informationen, in Form von \emph{tags}, Limitierungen bezüglicher des Bewegungsumfangs eines Festkörpers spezifizieren. \par
Robotische Systeme setzen sich aus einer Menge an Festkörpern und deren Verknüpfungen durch verschiedene Gelenktypen zusammen. Ein solches System spannt eine Baumstruktur auf, dessen Wurzel durch eine fixe Basis definiert ist. Ein solcher kinematischer Baum ist verzweigt, sobald ein Festkörper Verknüpfungen zu mehreren Festkörpern aufweist. Solche kinematischen Strukturen können auch als verzweigte beziehungsweise unverzweigte kinematische Kette denotiert werden. Bildet der Baum keinen Kreis, so ist er eine offene kinematische Kette beziehungsweise ein offenes robotisches System. Diese robotischen Mechanismen definieren eine offene kinematische Kette, dessen letztes Glied als Endeffektor deklariert ist, während der erste Festkörper die Basis des Roboters darstellt \cite[46ff.]{Siciliano2016}. Roboterarme sind Beispiele für offene robotische Systeme beziehungsweise offene kinematischer Ketten und Bezugspunkt dieser wissenschaftlichen Arbeit. Nähere Informationen über die Kopplung spezifischer Festkörper werden im Kontext dieser Arbeit in der zugehörigen URDF beziehungsweise XACRO Datei des Roboters dokumentiert. Diese sind XML Erweiterungen zur Beschreibung von Robotern und bieten als solche einen entsprechenden erweiterten Funktionsumfang. Demzufolge können zusätzliche Informationen, in Form von \emph{tags}, Limitierungen bezüglicher des Bewegungsumfangs eines Festkörpers spezifizieren. \par
Ein Roboterarm kann anhand seiner Komponenten durch das Inkludieren einzelner URDF Dateien modelliert werden. Neben der Möglichkeit, ein robotisches System eigens zu konstruieren, werden fertige Systeme von offizieller Seite \cite{urdf_Examples_ros} bereitgestellt, wodurch ein Einblick in umfangreichere URDF-Dateien ermöglicht wird und der Konstruktionsaufwand entfällt. Beispielsweise ist das Referenzsystem \emph{Panda} der Franka Emika GmbH öffentlich zugänglich \cite{franka_ros}.
