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index 8b05cf7dbddf344bdf33d9927926cd4b07b8d3af..d734417573407e3d3a453ef66cda65da5c119244 100644
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 \chapter{Einleitung}\label{ch:introduction}
 'Collaborate Multi-Robot Work-Cells' beschreibt ein Gebiet der Robotik, dessen Inhalt die Kooperation mehrerer Roboter hinsichtlich der Lösung einer spezifischen Aufgabe ist. Zugrundeliegende Algorithmen ermöglichen dabei die Bewältigung der Aufgaben ohne Kollisionen untereinander, sowie mit Hindernissen in der Umgebung. \par
-Die Planung der Abläufe ist abhängig von der Beschaffenheit des Roboters, denn die Basis eines Roboters kann beweglich oder fest sein. Beispielsweise sind Roboterarme fest auf einer Platte montiert und sind somit fester Bestandteil der Umgebung. Ein Wechsel der ihrer Position würde bedeuten, eine andere Stelle auf der Platte für die Montage zu präparieren, den Roboterarm zu demontieren und an anderer Stelle zu platzieren, was sich als aufwändig gestalten kann. Daraus ist ersichtlich, dass die Positionierung unflexibler Roboter ein Problem darstellt, dessen Lösung direkten Einfluss auf die Bewältigung der spezifischen Aufgabe hat. Die Absolvierung der spezifischen Aufgabe wird demzufolge durch effizientere Nutzung der Arbeitsumgebung besser umgesetzt, aufwändige Montage arbeiten während der Bearbeitung werden reduziert und der dadurch erschlossene Raum sowie die resultierende Zeit kann gewinnbringender genutzt werden. Im Anbetracht der stetig wachsenden Industrie und der sich daraus ergebenden Nachfrage nach effizienten automatisierten Produktionsverfahren, die den limitierten Arbeitsraum einer Produktionsstätte optimal nutzen, ist die Platzierung der Roboter ein entscheidender erster Schritt zur Optimierung des gesamten Arbeitsprozesses. 
+Die Planung der Abläufe ist abhängig von der Beschaffenheit des Roboters, denn die Basis eines Roboters kann beweglich oder fest sein. Beispielsweise sind Roboterarme fest auf einer Platte montiert und somit fester Bestandteil der Umgebung. Ein Wechsel der ihrer Position würde bedeuten, eine andere Stelle auf der Platte für die Montage zu präparieren, den Roboterarm zu demontieren und an anderer Stelle zu platzieren, was sich als aufwändig gestalten kann. Daraus ist ersichtlich, dass die Positionierung unflexibler Roboter ein Problem darstellt, dessen Lösung direkten Einfluss auf die Bewältigung der spezifischen Aufgabe hat. Die Absolvierung der spezifischen Aufgabe wird demzufolge durch effizientere Nutzung der Arbeitsumgebung besser umgesetzt, aufwändige Montagearbeiten während der Bearbeitung werden reduziert und der dadurch erschlossene Raum sowie die resultierende Zeit kann gewinnbringender genutzt werden. Im Anbetracht der stetig wachsenden Industrie und der sich daraus ergebenden Nachfrage nach effizienten automatisierten Produktionsverfahren, die den limitierten Arbeitsraum einer Produktionsstätte optimal nutzen, ist die Platzierung der Roboter ein entscheidender erster Schritt zur Optimierung des gesamten Arbeitsprozesses. 
 
-\paragraph{Ziel der Arbeit:} Ziel ist es, basierend auf der Analyse des Arbeitsraums eines Roboterarms und des gegebenen Umfelds sowie der spezifischen Aufgabe, die optimale Positionierung dessen Basis zu bestimmen.\par
+\paragraph{Ziel der Arbeit:} Ziel ist es, basierend auf der Analyse des Arbeitsraums eines Roboterarms, des gegebenen Umfelds sowie der spezifischen Aufgabe, die optimale Positionierung dessen Basis zu bestimmen. Im folgenden wird diese Funktion erweitert und auf Multi- Roboter-Systeme angewendet.\par
+
+\section{Ablauf}
+Bezüglich der Problemstellung und des Ziels der Bachelorarbeit, ergeben sich mehrere Teilziele mit eigenen Prototypen, die in dieser Arbeit betrachtet werden.
 
-Bezüglich der Problemstellung und des Ziels der Bachelorarbeit, ergeben sich mehrere Teilziele mit eigenen Prototypen, in die diese wissenschaftliche Arbeit unterteilt ist.
 
 
 In~\Cref{ch:conclusion} kommt die Zusammenfassung.
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 \chapter{Grundlagen}\label{ch:basics}
-Wesentliche Konzepte dieser Bachelorarbeit fundieren auf verschiedenen wissenschaftlichen Publikationen, die Aspekte der Problematik aufgreifen und näher erläutern. Dabei werden beispielsweise Begriffe mehrdeutig verwendet, weil keine offizielle Definition existiert oder sich die Bedeutungen überschneiden. Ebenfalls grundieren die Ansätze auf mathematischen Konzepten, die zwar genannt aber nicht ausreichend erklärt werden. Zum näheren und besseren Verständnis der Ideen und Konzepte, die Bestandteil dieser wissenschaftlichen Arbeit sind, werden diese zugrundeliegenden Strukturen zusätzlich erklärt und gegebenenfalls für dieses Dokument definiert. 
+Wesentliche Konzepte dieser Bachelorarbeit fundieren auf verschiedenen wissenschaftlichen Publikationen, die Aspekte der Problematik aufgreifen und näher erläutern. Dabei werden beispielsweise Begriffe mehrdeutig verwendet, weil keine offizielle Definition existiert oder sich deren Bedeutungen überschneiden. Ebenfalls grundieren die Ansätze auf mathematischen Konzepten, die zwar genannt aber nicht ausreichend erklärt werden. Zum näheren und besseren Verständnis der Ideen und Konzepte, die Bestandteil dieser wissenschaftlichen Arbeit sind, werden diese zugrundeliegenden Strukturen zusätzlich erklärt und gegebenenfalls für dieses Dokument definiert. 
 
 
 \section{Räumliche Partitionierung}
-Räumliche Partitionierung beschreibt das Unterteilen eines kartesischen Raumes in kleinere, disjunkte Teilräume und deren Indexierung und Speicherung in entsprechenden Datenstrukturen. Die Implementierung einer solcher Datenstruktur ist oft eine Baumstruktur mit speziellen Eigenschaften, die dessen Einsatz im 3 dimensionalen Raum begünstigen. Beispielsweise sind solche Bäume aufgrund dessen Kompaktheit für die Aufbewahrung großer Datenmengen geeignet oder ermöglichen eine schnelle Suche unter den Blättern durch ihre Implementierung. In der Literatur wird die Unterteilung eines quadratischen Raumes in Würfel fester Größe Voxelisierung genannt, wobei ein Voxel ein Pixel im 3 dimensionalen Raum darstellt. Fortan werden Teilräume eines kartesischen Raums 'Box' genannt.
+Räumliche Partitionierung beschreibt das Unterteilen eines kartesischen Raumes in kleinere, disjunkte Teilräume und deren Indexierung und Speicherung in entsprechenden Datenstrukturen. Die Implementierung einer solcher Datenstruktur ist oft eine Baumstruktur mit speziellen Eigenschaften, die dessen Einsatz im 3 dimensionalen Raum begünstigen. Beispielsweise sind solche Bäume aufgrund dessen Kompaktheit für die Aufbewahrung großer Datenmengen geeignet oder ermöglichen eine schnelle Suche unter dessen Blättern durch ihre Implementierung. In der Literatur wird die Unterteilung eines quadratischen Raumes in Würfel fester Größe 'Voxelisierung' genannt, wobei ein Voxel ein Pixel im 3 dimensionalen Raum darstellt. Fortan werden Teilräume eines kartesischen Raums 'Voxel' genannt.
 
 
 \section{Diskretisierung}
 Diskretisierung ist ein Prozess der Zerlegung eine kontinuierliche Oberfläche durch Abtastung in ihre diskreten Teilbereiche oder Punkte. Anwendung findet dieses Verfahren Beispielsweise im Gebiet der Netzwerktechnologie, in der ein analoges Signal durch Diskretisierung in ein digitales Signal überführt wird. Angewendet auf 3 dimensionale Objekte entsteht durch Diskretisierung ein Gitter aus Punkten, welche das zugrundeliegende Objekt approximieren. 
 
+\section{Roboter}
+Eine Menge aus Gelenken und Verknüpfungen definieren einen Roboter. Das letzte Glied eines Roboters ist als Endeffektor deklariert, wobei der erste Teil die Basis des Roboters darstellst. Nähere Informationen über die Kopplung spezifischer Bestandteile werden in der zugehörigen URDF Datei dokumentiert. Diese Dateien sind XML Erweiterungen und bieten als solche einen entsprechenden Funktionsumfang. Demzufolge können anhand zusätzlicher tags Limitierungen bezüglicher der Achsen, verweise auf andere URDF Dateien und Model Dateien festgelegt werden. Neben der Möglichkeit, einen eigenen Roboter mittels URDF zu konstruieren, werden fertige Roboter von offizieller Seite bereitgestellt, wodurch ein Einblick in umfangreichere URDF Dateien möglich ist und der Aufwand entfällt.
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+\section{Kinematic}
+Kinematic beschreibt einen Teilbereich der Physik, der die Bewegung von Objekten umfasst. Demnach bilden die Bestandteile eines Roboters eine Kette, in der jedes Gelenk seine eigene Pose bestehend aus Rotation und Position beschreibt. Eine Transformation T
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 \section{Arbeitsbereich eines Roboters}
 Der Arbeitsbereich, auch 'Workspace' genannt, eines Roboters beschreibt, welche Bereiche im Umfeld des Roboters erreichbar sind. Die Darstellung des Arbeitsbereiches erfolgt durch 'reachability maps' oder 'capability maps', wobei capability maps die  reachability maps um qualitative Merkmale erweitern.
 In den Publikationen werden diese Darstellungen gleichgesetzt. Dieses Vorgehen hat auch Bestand in dieser wissenschaftlichen Arbeit, demnach werden fortan reachability maps betrachtet, welche zusätzliche Eigenschaften der capability map besitzt.
diff --git a/thesis.tex b/thesis.tex
index 7c8c3fece4f4893224e4d1c1d15ed902ee65519f..ab94add3edb36015ce914b8bbeeee090d3973417 100644
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 \institute{Institut für Software- und Multimediatechnik}
 \chair{Lehrstuhl für Softwaretechnologie}
 \title{%
-    Entwicklung eines optimalen Verfahrens zur Eroberung des
-    Geldspeichers in Entenhausen
+    Erarbeitung eines Verfahrens zur Roboter Positionierung in Multi- Roboter-Systemen basierend auf reachability inversion
 }
 
 %% for a bachelor thesis